梅雨時だから外の湿気が入らないようにと、換気口を閉じてしまったり換気システムを止めてしまったりしていませんか？　相対湿度（％）で見ると外より室内の方が低いこともあるのですが、これは室内温度の方が外よりも高いことが多いため。ところが、空気中に含まれる湿気の量（絶対湿度:「乾燥するのはエアコンのせい？」05/12/20より）という観点で見ると、外の湿気よりも室内の湿気のほうが多い場合がほとんどです。
（室内で除湿をしているときを除く。雨の降り始めなどは一時的に逆転することもある。）

その原因は室内に様々な水蒸気発生源があるから。代表的なものをあげてみると

他にも、鉢植えや熱帯魚の水槽、ガスコンロなどもあります。

これらから発生した水蒸気を外に出すために換気が重要となるわけで、絶対湿度が下がれば、室内温度の方が高めな分だけ相対湿度（％）はさらに低くすることができるのです。
特に窓を開けてまでの換気は必要ないと思いますが、最近新築された住宅なら換気システムの運転を止めないこと。換気システムがないお宅では、換気口がある場合には必ず開けておき、お風呂の換気扇ぐらいは回しっぱなしでもよいかと思います。
セキスイハイムのエアファクトリーや空気工房では、換気で取り入れる外からの給気そのものも除湿することによって、梅雨時でもより快適な室内の空気を実現しています。

さて、余分な湿気は換気で外に出したとして、さらに部屋の湿度を下げて快適に過ごすためには機械的な除湿が必要となります。代表的なものはエアコンと除湿機ですが、それぞれの特徴に応じてうまくつかいこなすことが必要です。
この二つの最も大きな違いは、除湿運転をしたときの部屋の温度変化で、エアコンでは部屋の温度が下がる方向、除湿機では上がる方向になります。
（エアコンには、室温を下げない工夫がされた再熱除湿方式のタイプもある）

同じ湿気が気になる季節でも、温度も高めでムシムシするようなときはエアコン、少し肌寒いけどジメジメ感が気になるようなときは除湿機、と使い分けることでより快適な環境をつくることができるわけです。

人が快適に過ごすことを目的とした除湿の使い分けとしてはこうなりますが、室内干しの洗濯物を早く乾かしたいとか、押入れや収納の中の湿気をとりたいというような目的なら、それに適した機能も持った除湿機が向いているということになるでしょう。

除湿機の種類や選び方については他にも多くのサイトで取り上げられていますのでここではその紹介だけとしておきます。
お薦めサイト：「All About：家電選びの“コツ”教えます【除湿機編】」
方式と特徴、選び方などがうまくまとめられていると思います。
http://allabout.co.jp/family/electronics/closeup/CU20050422A/index.htm